Implementability of observables, channels and instruments in quantum theory of measurement

Tukiainen Mikko

Mittauksilla on keskeinen rooli luonnontieteissä. Tiedeinstrumenttien muuttuessa yhä pienemmiksi ja herkemmiksi on tärkeää tuntea kvanttimekaniikan mittausteorian asettamat pelisäännöt mittausprosesseille. Mikko Tukiainen on tarkastellut väitöskirjassaan kvanttimekaniikan ongelmia ja mahdollisuuksia mittausteorian valossa.

Kvanttimekaniikka kuvaa tapahtumia atomeja pienemmässä mittakaavassa. Pienten osasten maailmassa tavalliset fysiikan lait muuttuvat usein arkipäiväisen kokemuksemme vastaisiksi. Kappaleilla voi olla tilanteesta riippuen joko aalloille tai hiukkasille tyypillisiä piirteitä, niiden paikkaa ja liikemäärää ei voida samanaikaisesti tarkasti määrittää ja ne voivat jopa tunkeutua esteiden läpi.

Tukiaisen väitöstutkimus keskittyy kvanttimekaniikan mittausteoriaan. Kvanttimekaniikka mahdollistaa Tukiaisen mukaan tähän mennessä tarkimmat mittaukset meitä ympäröivästä todellisuudesta.

– Esimerkiksi elektronin magneettisten kvanttiominaisuuksien mittaustulokset poikkeavat teoreettisista ennustuksista vain muutamien triljoonasosien verran. Tämä vastaa tarkkuudeltaan sitä, että painovoimateoria pystyisi ennustamaan maapallon ja kuun välisen etäisyyden hiuksen paksuutta pienemmällä virhemarginaalilla, Tukiainen kuvaa.

Uusi lähestymistapa kvanttipiirien tutkimiseen

Kvanttisysteemien arkijärkeä koettelevien ominaisuuksien ansiosta kvanttimekaniikan mahdollistamat tulevaisuuden teknologiat ovat mullistavia. Näihin lukeutuvat Tukiaisen mukaan esimerkiksi kvanttiteleportaatio, täysin purkamattomat kvanttisalaukset sekä äärimmäisen nopeaan laskentaan kykenevät kvanttitietokoneet.

– Tutkimukseni käsittelee kvanttimittalaitteiden realisointia, minimaalista kokoa sekä symmetrioiden aiheuttamia rajoituksia kvanttiominaisuuksien mitattavuudelle. Mittausprosessien tutkimus valottaa myös muita kvanttimekaniikan osa-alueita. Mittausteoria mahdollistaa esimerkiksi tehokkaan lähestymistavan tutkia ohjelmoitavia kvanttipiirejä, joista muun muassa kvanttitietokoneet voivat tulevaisuudessa rakentua, Tukiainen kertoo.

Kvanttipiirit eroavat klassisista ohjelmoitavista piireistä, joista arkipäiväinen esimerkki on tavallinen tietokone. Riittävien muistiresurssien avulla tällaiset tietokoneet voidaan periaatteessa ohjelmoida suorittamaan mitä tahansa klassista laskualgoritmia, joskin algoritmin suorittamiseen voi mennä äärimmäisen pitkä aika. Ne ovat tässä mielessä universaaleja.

– Kvanttipiiriä ei sen sijaan ole mahdollista ohjelmoida tekemään virheettömästi kaikkia mahdollisia kvanttimuunnoksia sille syötettyyn kvanttidataan. Tästä syystä ainakaan kiinteisiin kvanttipiireihin perustuvia kvanttitietokoneita ei pystytä ohjelmoimaan suorittamaan täydellisesti kaikkia kvanttialgoritmeja, Tukiainen täsmentää.

Kiinteään piiriin perustuva kvanttitietokone voi kuitenkin olla universaali, jos sen sallitaan tehdä virheitä.

– Mittausteoriasta löytyy vastaukset tällaisen kvanttipiirin optimaaliseen ohjelmointitapaan, pienimpään mahdolliseen kokoon sekä erilaisista symmetrioista aiheutuviin rajoituksiin, Tukiainen sanoo.

Väitöskirja on englanninkielinen