Quantum communication tasks

Kerppo Oskari

Kvanttimekaanisilla objekteilla pystytään toteuttamaan huomattavasti laajempi joukko erilaisia kommunikointitehtäviä kuin mihin kvanttisysteemien klassisilla vastineilla pystytään. Toisaalta erilaisia fysikaalisia systeemejä pystytään karakterisoimaan niiden kommunikoinnissa saavuttaman tehon tai hyödyn perusteella. Turun yliopistosta väittelevä FM Oskari Kerppo on väitöskirjassaan paneutunut kommunikoinnin eroihin klassisten ja kvanttisysteemien välillä.

Usein kvanttimekaanisten systeemien ajatellaan olevan klassisia systeemejä parempia niiden ei-klassisten piirteiden vuoksi. Näitä piirteitä ovat esimerkiksi superpositio ja lomittuminen. Kuitenkin klassisten ja kvanttisysteemien ero voidaan todeta jo yksittäisten objektien tasolla tutkimalla erilaisia kommunikointitehtäviä. Kommunikointitehtävällä tarkoitetaan yksinkertaista viestintää, joka voidaan toteuttaa lähettämällä kiinnitetty, tyypillisesti melko pieni määrä bittejä tai qubitteja, bittien kvanttimekaanisia vastineita.

Väitöskirjassaan Oskari Kerppo on kehittänyt matemaattisen menetelmän eri kommunikointitehtävien vertailemiseksi. Matemaattisesti tämä menetelmä on esijärjestys kommunikointitehtävien joukossa, ja se kertoo täsmällisesti milloin yksi kommunikointitehtävä on voimakkaampi kuin toinen. Toisaalta tässä esijärjestyksessä voidaan määritellä erilaisia monotonifunktioita, joilla voidaan karakterisoida fysikaalisia teorioita, kuten äärellisulotteista kvantti- ja klassista teoriaa. Näin voidaan matemaattisella tasolla nähdä, miten esimerkiksi klassinen bitti eroaa kvanttimekaanisesta bitistä, eli qubitista.

Matemaattisesti kaksi systeemiä voivat erota toisistaan monella eri tavalla, ja näitä eroja voidaan tarkastella juurikin edellä mainituilla monotonifunktioilla tai tarkemmin näiden funktioiden maksimaalisilla arvoilla kyseisille teorioille. Käytännössä tämä ero sitten paljastuu siten, että heikommalla systeemillä ei voida toteuttaa yhtä laajaa joukkoa kommunikointitehtäviä kuin vahvemmalla.

Väitöskirja on englanninkielinen